Caro Arez,
Não poderá acumular é a atividade remunerada com o complemento de dependência da segurança social, salvo melhor opinião. Isto porque há muitos beneficiários desse complemento que não são pensionistas.
A questão que se coloca é não sendo titular rendimentos, não sendo pensionista, tem direito ao apoio extraordinário de 125€?
Julgo que terá, tendo obviamente entregue também a sua declaração de IRS 2021.

Boa noite , Sininho ,
Regra geral são pensionistas , existe ainda muitos deficientes que são beneficiários do subsidio assistência à 3ª pessoa , confundida muitas da vezes com o complemento por dependência.
Para este caso em concreto , não sendo titular de rendimento algum tem direito desde que esteja dado como desempregado involuntário no centro de emprego , não é este o caso em concreto nem se pode aplicar.
Agora sendo o mesmo beneficiário somente da prestação social para a inclusão e não sendo titular de qualquer pensão no meu entender teria direito ao remanescente que não lhe foi pago.
Voltando ao complemento por dependência não é cumulável com Rendimentos do trabalho , cursos de formação , outra prestação para o mesmo fim
e ainda Subsídio por Assistência a Terceira Pessoa.
O Complemento por Dependência não é cumulável com o exercício de qualquer atividade profissional (ou formação profissional), independentemente de ser ou não remunerada e do nível de remuneração (valor do rendimento).